Mathématiques de base Exemples

$- a^{2} - 2 a - 1$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a^{2} - 2 a - 1$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a^{2}$ .

$- (a^{2}) - 2 a - 1$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 a$ .

$- (a^{2}) - (2 a) - 1$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$- (a^{2}) - (2 a) - 1 (1)$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a^{2}) - (2 a)$ .

$- (a^{2} + 2 a) - 1 (1)$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a^{2} + 2 a) - 1 (1)$ .

$- (a^{2} + 2 a + 1)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$- (a^{2} + 2 a + 1^{2})$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$- (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = a$ et $b = 1$ .

$- {(a + 1)}^{2}$